已知等差数列an的前n项和为sn,点(n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 03:15:44
已知等差数列an的前n项和为sn,点(n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和tn=
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点(n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,
即sn=2^n-1;
当n=1时;s1=a1=1
当n≥2时;an=sn-s(n-1)=2^(n-1)
1/an=(1/2)^(n-1)
则数列﹛1/an﹜为以1为首项,1/2为公比的等比数列
所以由等比数列的前n项和公式Sn=a[(q^n)-1]/(q-1) (n=1,2,3,...)
tn=[(1/2)^n-1]/(1/2-1)=2-(1/2)^(n-1)
再问: 答案是1/(2-2^(n-1),请问怎么变形呀
再答: 应该是2-1/2^(n-1)
即sn=2^n-1;
当n=1时;s1=a1=1
当n≥2时;an=sn-s(n-1)=2^(n-1)
1/an=(1/2)^(n-1)
则数列﹛1/an﹜为以1为首项,1/2为公比的等比数列
所以由等比数列的前n项和公式Sn=a[(q^n)-1]/(q-1) (n=1,2,3,...)
tn=[(1/2)^n-1]/(1/2-1)=2-(1/2)^(n-1)
再问: 答案是1/(2-2^(n-1),请问怎么变形呀
再答: 应该是2-1/2^(n-1)
已知等差数列an的前n项和为sn,点(n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1图像上,数列{bn}
等差数列an前n项和为Sn,已知对任意n∈N+,点(n,Sn)在二次函数f(x)=x^2+c的图像上,(1)求c,an,
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上
已知数列{an}的前n项为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1的图像上,数列{bn}满足
已知二次函数f(x)=x^2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数f(x)的图像上.
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+an/2x的图像上
已知函数f(X)=3X2-2X,数列An的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n属于N*)均在函数y=f(x)的图像上
已知二次函数f(x)=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N+)均在函数y=3x-2的图像上.注:Sn中的n为下标.
数列{an}的前n项和为Sn,点(n,sn/n)均在函数y=-x+9的图像上,求通项公式和Sn
已知数列{an}的前n项和为sn,对任意的n属于正整数,点(n,sn)均在函数f(x)=2^x的图像上,求数列an的通项