如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,且∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 05:45:10
如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,且∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC.
求证:AD+BC=AB.
求证:AD+BC=AB.
证明:延长AE交BC的延长线于F.
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠F(内错角相等)
∵∠DAE=∠BAE(角平分线)
∴∠BAE=∠F(等量代换)
∴AB=BF=BC+CF(等角对等边)
∵∠ABE=∠FBE(角平分线)
∴AE=FE(三线合一)
∵∠DAE=∠F AE=FE ∠AED=∠FEC
∴△DAE≌△CFE(ASA)
∴AD=CF
∴AB=BC+CF=BC+AD
∴AD+BC=AB
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠F(内错角相等)
∵∠DAE=∠BAE(角平分线)
∴∠BAE=∠F(等量代换)
∴AB=BF=BC+CF(等角对等边)
∵∠ABE=∠FBE(角平分线)
∴AE=FE(三线合一)
∵∠DAE=∠F AE=FE ∠AED=∠FEC
∴△DAE≌△CFE(ASA)
∴AD=CF
∴AB=BC+CF=BC+AD
∴AD+BC=AB
如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,且∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC.
在四边形ABCD中,AD‖BC,若角DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC,则BC=CE吗?
如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,则AB的长与
如图所示,在四边形ABCD中,角C=角D=90度,若角DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分角ABC
已知:如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证:BE平分角ABC
初二数学 全等三角形在四边形ABCD中,AD‖BC,若∠DAB的角平分线AE交CD与E,连接BE,此时,BE恰好平分∠A
如图所示,已知梯形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC.求证
在四边形ABCD中,AD平行于BC,E点在CD上,且AE,BE分别平分角DAB,角ABC,求证:证明E是CD的中点
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB
已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间
已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD交DC于点E,连接BE,且AE⊥BE,求证:AB=AD+BC.