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中国象棋盘上任意位置上有一只马 跳了N步恰好回到原来的位置 问N为奇数还是偶数 为什么

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 15:49:19
中国象棋盘上任意位置上有一只马 跳了N步恰好回到原来的位置 问N为奇数还是偶数 为什么
中国象棋盘上任意位置上有一只马 跳了N步恰好回到原来的位置 问N为奇数还是偶数 为什么
偶数
用染色法
将棋盘上每个点用黑白两种颜色间隔染色
使棋盘成为这样:
白黑白黑百黑白黑白
黑白黑百黑白黑白黑
白黑白黑百黑白黑白
黑白黑百黑白黑白黑
白黑白黑百黑白黑白
黑白黑百黑白黑白黑
白黑白黑百黑白黑白
黑白黑百黑白黑白黑
白黑白黑百黑白黑白
你会发现如果马起始位置在白点上,它跳1步必定落在黑点上,再跳1步又落回白点.
也就是说奇数步落在黑点上,偶数步落在白点上.所以跳回原位置必须偶数步.
如果马起始位置在黑点,道理一样,跳回原位需要偶数步.