已知以下三个二次方程有公共根:ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 14:20:09
已知以下三个二次方程有公共根:ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0.
(1)求证:a+b+c=0
(2)求这三个方程的根
(3)求式子(a^3+b^3+c^3)/abc
(1)求证:a+b+c=0
(2)求这三个方程的根
(3)求式子(a^3+b^3+c^3)/abc
![已知以下三个二次方程有公共根:ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0.](/uploads/image/z/4682842-34-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E5%85%AC%E5%85%B1%E6%A0%B9%3Aax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0%2Cbx%5E2%2Bcx%2Ba%3D0%2Ccx%5E2%2Bax%2Bb%3D0.)
(1)三个方程相加即可求出(a+b+c)(x^2+x+1)=0 因为x 任意值 则有 a+b+c=0 (2) ax^2+bx+c=0可以化为ax^2-(b+c)x+c=0 可以算出X1=1 ,x2=c/a 同理可以求出另外两个方程的答案
(3)a^3+b^3+c^3=-(b+c)^3+b^3+c^3=-3bc(b+c)
故(a^3+b^3+c^3)/abc =-3(b+c)/a=3
(3)a^3+b^3+c^3=-(b+c)^3+b^3+c^3=-3bc(b+c)
故(a^3+b^3+c^3)/abc =-3(b+c)/a=3
已知以下三个二次方程有公共根:ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0.
已知以下三个二次方程有公共根:ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0,求这三个方程的根
1.已知下面三个二次方程有公共根:ax*x+bx+c=0,bx*x+cx+a=0,cx*x+ax+b=0.
已知下面三个二次方程有公共根:ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b
已知以下三个方程有公共根:ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0
已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根
三个二次方程ax²+bx+c=0 cx²+ax+b=0 bx²+cx=0有公共根 证a+b
三个一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0有公共根,
已知下面三个二次方程有公共根:ax2+bx+c=0,bx2+cx+a+0,cx2+ax+b+0,试证明a+b+c=0;求
已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0bx+cx+a=0cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a/bc+b/
三个关于X的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,求a/bc+b/a
已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=