已知△ABC的三个内角ABC度数成等差数列,且最大角与最小角的对边之比是（√3+1）：2,求三角形三个内角度

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 00:11:19

已知△ABC的三个内角ABC度数成等差数列,且最大角与最小角的对边之比是（√3+1）：2,求三角形三个内角度
同上

设角度由小到大依次为 A,B,C
因为成等差有 A＋C＝2B （中项）
又A＋B＋C＝180° 把A＋C＝2B带入得 3B=180° B=60°,A+C=120°,C=120°-A
SINC/SINA=SIN(120°-C)/SINA
=COS(30°-C)/SINA
=(COS30°COSA+SIN30°.SINA).SINA
=(√3/2)·cotA+1/2
最大边与最小边之比=(√3+1):2=√3/2+1/2
根据正玄定理 SINC/SINA=√3/2+1/2
所以:根号(3)/2.CTGA+1/2=√3/2+1/2
化简得 cotA=1 A=45°
C=B+(B-A)=75°
答:三个角分别为 45°,60°,75°

已知△ABC的三个内角ABC度数成等差数列,且最大角与最小角的对边之比是（√3+1）：2,求三角形三个内角度一道解三角形求过程已知三角形ABC的三个内角A B C的度数成等差数列,且最大角与最小角的对边之比为(3^1/2+1): 三角形的三个内角ABC成等差数列,最小角的角度数与最大角的弧度数的比为60：兀,ABC的弧度数三角形ABC中,A＋C＝2B,且最大角与最小角的对边之比为根号3＋1:2,求ABC 已知三角形ABC的三边是三个连续的整数,且最大角是最小角的2倍）：在△ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且边abc为三个连续整数,求abc的值已知三角形的三个内角的度数之比1:2:6,那么这个三角形的最大角的度数是?这个三角形是什么三角形? 已知三角形ABC三个内角的度数之比为2:3:4,求与这三个角相邻的三个外角的度数之比是在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2卑,且三边abc为三个连续整数,求abc的值 △ABC的三边长是三个连续的整数且最大角是最小角的2倍则此三角形的三边长为多少三角形中,最大角比最小角的2倍还大10°,且比另外一个大角大10°,求三角形各内角的度数. 在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a.b.c.为三个连续整数,求abc