从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的和与它的差的乘积的数从小到大排,第1998个数是多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 01:06:35

从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的和与它的差的乘积的数从小到大排,第1998个数是多少?
请写出证明或推理过程.

设x为某个自然数,且
x=(a+b)(a-b)
注意到(a+b)和(a-b)奇偶性相同,
所以,a+b=2m,a-b=2n或a+b=2m+1,a-b=2n+1
x=(a+b)(a-b)=4mn或4mn+2(m+n)+1
所以所有4的倍数和所有奇数都满足条件.
比如1=(1+0)(1-0),3=(2+1)(2-1),4=(2+0)(2-0)
所以第1998个数是：
1998/3*4=2664

从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的和与它的差的乘积的数从小到大排,第1998个数是多少? 从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的和,和这两个数差乘积的数,从小到大排列,第1998个数是? 从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的和与它的差的乘积的数从小到大排列,在这种数列中,第1998个数是? 从1开始的自然数中，把能表示成两个整数的平方差的数从小到大排列成一列，则这列数中，第1998个数是______．若一个自然数能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数为智慧数在自然数列从1开始,第1990个智慧数是多如果一个自然数表示两个非零自然数的平方差,则称为"吉祥数",那么从1开始的自然数中,第2013个是几在1~n-1、n这n个正整数中,能表示两个整数的平方差的数从小到大,第2009个是几把210写成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差是5，第一个数与第七个数分别是多少？有6个自然数（从小到大排列）每相邻两个数的差是4,如果第一个数为a,那么这6个自然数的和是多少? 7个自然数的和是210,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数差都是5,那么第一个数与滴6个数分别是多少四个连续的自然数,只要已知其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差,就能很快得出这四个连续自然数有两个质数,它的和与差也都是质数,这两个数的乘积是多少?