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在△ABC中,AD⊥BC于D,G是AC上任意一点,GE⊥BC于E,EG的延长线与BA的延长线交于F,∠BAD=∠CAD,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 21:25:42
在△ABC中,AD⊥BC于D,G是AC上任意一点,GE⊥BC于E,EG的延长线与BA的延长线交于F,∠BAD=∠CAD,求证:
∠AGF=∠F
在△ABC中,AD⊥BC于D,G是AC上任意一点,GE⊥BC于E,EG的延长线与BA的延长线交于F,∠BAD=∠CAD,
证明:∵AD⊥BC,GE⊥BC,
∴AD//EF,
∴∠CAD=∠AGF,∠BAD=∠F,
∵∠BAD=∠CAD,
∴∠CAD=∠F,
∴∠AGF=∠F.