已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求实数m的取值范围是多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:33:10

因x>0,y>0所以
x+2y=（x+2y)(2/x+1/y)
=x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8
所以（X+2y)的最小值为8
若x+2y>m^2+2m恒成立,则
m^2+2m
再问：可以帮我解释一下x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8 这个地方吗？谢谢
再答： x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8 其中x/y+4y/x≥2√(x/y*4y/x) 是由均值不等式a>0,b>0,则 a+b≥2√(ab)得到的
再问：我还有一个问题它为什么等于8呢？？
再答：题目在哪，看我是否能帮你

已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求实数m的取值范围是多少? y=m(x平方+1)-2x-1 -1/2≤m≤1 y＜0恒成立求实数x的取值范围已知方程x+y-2（m+3)x+2(1-4m)y+16m+9=0表示一个圆,求实数m的取值范围已知圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点(x,y),使不等式x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围（答案给出已知点p(x,y)是圆C:x﹢y-2y=0上的动点.若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围已知点M（x，y）是圆x²+y²+2x=0上的动点，若4x+3y-a£0恒成立，求实数a的取值范围已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围已知方程组y-2x=m和2y+3x=m+1的解x,y满足4x+y≥0,求实数m的取值范围已知x平方+y平方=2,若不等式x-y+m大于等于0恒成立,求实数m的范围已知集合a等于｛x｜x∧2-(2m-1)x+m∧2-2＝0｝,B＝｛y｜y=2∧x｝,若A∩B≠空集,求实数m的取值范围已知x大于0,y大于0,且x分之二＋y分之一＝1,若x＋2y大于m的平方＋2m恒成立,则实数m的取值范围是多少不等式已知x>0,y>0,2/x+1/y＝1,如果x+2y>m恒成立,求m的取值范围.