有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比130多,但不超过200,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中;第二次
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 12:59:14
有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比130多,但不超过200,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中;第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中;…,如此继续下去,挪动五次以后,发现甲、乙两堆的小球一样多.那么,甲堆原有小球______只.
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设甲乙原有小球数为a和b,五次挪动的情况如下表:
开始 1 2 3 4 5
甲 a a-b 2a-2b 3a-5b 6a-10b 11a-21b
乙 b 2b 3b-a 6b-2a 11b-5a -10a+22b故有11a-21b=22b-10a,于是21a=43b,即a:b=43:21.
注意到小球个数是整数,且130<a≤200,且a+b应为偶数(否则不能平分).
于是有a:b=86:42=172:84,所以a=172.
故答案为:172.
开始 1 2 3 4 5
甲 a a-b 2a-2b 3a-5b 6a-10b 11a-21b
乙 b 2b 3b-a 6b-2a 11b-5a -10a+22b故有11a-21b=22b-10a,于是21a=43b,即a:b=43:21.
注意到小球个数是整数,且130<a≤200,且a+b应为偶数(否则不能平分).
于是有a:b=86:42=172:84,所以a=172.
故答案为:172.
有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比130多,但不超过200,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中;第二次
1.有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比560多,但不超过640,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中;第
有甲乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比130多,但不超过200.第一次,从甲堆拿出与乙堆
有甲、乙两堆小球,各有若干个,先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆,再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆.这时,
有甲,乙两堆玻璃球,甲堆有320个,拿出甲堆的8分之1放入乙堆,这时两堆球一样多,原来甲堆比乙堆多多少个玻璃球?
甲堆小球比乙堆小球多15个,甲堆有五分之二是红球,乙堆全部是红球,两堆共有红球69个.甲、乙各有小球多少个?
有甲乙两堆乒乓球,甲堆有36个,拿出甲队的6分之1放入已堆,这时两堆乒乓球的个数一样多.原来甲堆比乙堆多多少个.
有甲乙丙三堆苹果共384个,第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙,第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆,第三次从丙堆中拿出甲
有甲、乙两堆玻璃球,甲堆有320个,拿走甲堆的8分之1放入乙堆这时两堆一样多,原来甲堆球比乙堆多多少个
将玻璃球分成三堆,共48个,从第一堆中拿出与第二堆同样多的玻璃球放入第二堆,然后再从第二堆中拿出与
甲乙两堆棋子,从甲堆中拿出25%放到乙堆,在从乙堆中拿出25%放入甲堆,这时两堆棋子的数量相等,
有甲乙两堆煤,从甲堆取出六分之一放入乙堆,这时两堆煤质量相等,原来甲堆比乙堆多()