如图,在△ABC中,AB=AC,D点是BC的中点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,则图中全等三角形共有______对
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:51:00
如图,在△ABC中,AB=AC,D点是BC的中点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,则图中全等三角形共有______对.
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![如图,在△ABC中,AB=AC,D点是BC的中点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,则图中全等三角形共有______对](/uploads/image/z/479281-49-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DAC%EF%BC%8CD%E7%82%B9%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CDE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EE%E7%82%B9%EF%BC%8CDF%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EF%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%85%B1%E6%9C%89______%E5%AF%B9)
有3对,是△ADB≌△ADC,△ADE≌△ADF,△BDE≌△CDF,
理由是:在△ADB和△ADC中
AB=AC
AD=AD
BD=CD,
∴△ADB≌△ADC,
∵AB=AC,D为BC中点,
∴∠BAD=∠CAD,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
由勾股定理得:AE=AF,
在△AED和△AFD中
DE=DF
AE=AF
AD=AD,
∴△AED△AFD,
在Rt△BDE和Rt△CDF中
BD=DC
DE=DF,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
故答案为:3.
理由是:在△ADB和△ADC中
AB=AC
AD=AD
BD=CD,
∴△ADB≌△ADC,
∵AB=AC,D为BC中点,
∴∠BAD=∠CAD,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
由勾股定理得:AE=AF,
在△AED和△AFD中
DE=DF
AE=AF
AD=AD,
∴△AED△AFD,
在Rt△BDE和Rt△CDF中
BD=DC
DE=DF,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
故答案为:3.
如图,在△ABC中,AB=AC,D点是BC的中点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,则图中全等三角形共有______对
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF
在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且DE=DF,求证三角形BDE全等三角形CD
全等三角形(证明)D为锐角△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DE=DF,求证:AB=AC
如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点得直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E
如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF
如图,在△ABC中,点D是AC的中点,DE//BC交AB于E,DF//AB交BC于F,说明△ADE全等△DCF的理由
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE