百度作业网求1+3,1+3+5,1+3+5+7,1+3+5+7+9,…,1+3+5+7+9+…+（2n-1）.这类题怎么做
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 17:12:03
求1+3,1+3+5,1+3+5+7,1+3+5+7+9,…,1+3+5+7+9+…+（2n-1）.这类题怎么做
这种题怎么做,具体点最好有例子
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归纳规律为1+3+5+...+(2n-1)=n^2
数学归纳法
(1)当n=1时 1=1^2 成立
当n=2时 1+3=2^2 成立
当n=3时 1+3+5=3^2 成立
...
(2)假设当n=k时 等式成立 即1+3+5+...+(2k-1)=k^2
则n=k+1时 1+3+5+...+(2k-1)+(2k+1)=k^2+(2k+1)=(k+1)^2
即n=(k+1)时等式也成立
由(1)(2)得 对于任意自然数 1+3+5+...+(2n-1)=n^2均成立
数学归纳法
(1)当n=1时 1=1^2 成立
当n=2时 1+3=2^2 成立
当n=3时 1+3+5=3^2 成立
...
(2)假设当n=k时 等式成立 即1+3+5+...+(2k-1)=k^2
则n=k+1时 1+3+5+...+(2k-1)+(2k+1)=k^2+(2k+1)=(k+1)^2
即n=(k+1)时等式也成立
由(1)(2)得 对于任意自然数 1+3+5+...+(2n-1)=n^2均成立
求1+3,1+3+5,1+3+5+7,1+3+5+7+9,…,1+3+5+7+9+…+（2n-1）.这类题怎么做
1+3+5+7+9.+(2n-1)怎么做
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