关于“一元二次方程根与系数的关系”和“二次函数”的问题,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 19:08:27
关于“一元二次方程根与系数的关系”和“二次函数”的问题,
1.已知实数x,y,z满足x+y=4及xy=z方+4,求x+2y+3z的值
2.当x大于等于0时,求函数y= -x(2-x)的取值范围
3.当t小于等于x小于等于t+1时,求函数y=1/2 x方-x-5/2的最小值(其中t为常数)
1.已知实数x,y,z满足x+y=4及xy=z方+4,求x+2y+3z的值
2.当x大于等于0时,求函数y= -x(2-x)的取值范围
3.当t小于等于x小于等于t+1时,求函数y=1/2 x方-x-5/2的最小值(其中t为常数)
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1、z2始终大于0 所以xy≥4 又x+y=4 (x+y)2=16=x2+y2+2xy
所以xy≤4 因此xy只能为4 这时x=y=2 z=0
x+2y+3z=6
2、y=-x(2-x)=x2-2x=(x-1)2-1
x≥0时,y可以取到最小值-1 因此y的取值范围为[-1,正无穷)
3、t≤x≤t+1时,y=0.5x2-x-2.5=0.5(x-1)2-3
分情况讨论 t>1时,x最小值也大于1,x=t时y最小,为0.5(t-1)2-3
t<0时,x最大值也小于1,x=t+1时y最小,为0.5t2-3
0<t<1时,x可以取到1 x=1时最小,为-3
回答完毕~
所以xy≤4 因此xy只能为4 这时x=y=2 z=0
x+2y+3z=6
2、y=-x(2-x)=x2-2x=(x-1)2-1
x≥0时,y可以取到最小值-1 因此y的取值范围为[-1,正无穷)
3、t≤x≤t+1时,y=0.5x2-x-2.5=0.5(x-1)2-3
分情况讨论 t>1时,x最小值也大于1,x=t时y最小,为0.5(t-1)2-3
t<0时,x最大值也小于1,x=t+1时y最小,为0.5t2-3
0<t<1时,x可以取到1 x=1时最小,为-3
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