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对于函数f(x)=x^2-2lxl,判断其奇偶性并指出图像的对称性和单调区间

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:11:59
对于函数f(x)=x^2-2lxl,判断其奇偶性并指出图像的对称性和单调区间
对于函数f(x)=x^2-2lxl,判断其奇偶性并指出图像的对称性和单调区间
函数f(x)=x^2-2lxl,
f(-x)=x^2-2lxl=f(x)
所以他是偶函数!
既然是偶函数,它必然关于y轴对称!
当x>0时,f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
所以在(0,1)上单调递减,在(1,无穷)递增!
由对称性知道:在(负无穷,-1)上单调递减,在(-1,无0)递增