百度作业网奥数高手进,请问被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,27,125等整除数的特征,好的加分
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 13:06:04
奥数高手进,请问被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,27,125等整除数的特征,好的加分
性质1：如果数a、b都能被c整除,那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c整除.
性质2：几个数相乘,如果其中有一个因数能被某一个数整除,那么它们的积也能被 这个数整除.
能被2整除的数,个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除）,那么这个数能被2整除
能被3整除的数,各个数位上的数字和能被3整除,那么这个数能被3整除
能被4整除的数,个位和十位所组成的两位数能被4整除,那么这个数能被4整除
能被5整除的数,个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除
能被6整除的数,个数位上的数字和能被3整除的偶数,
如果一个数既能被2整除又能被3整除,那么这个数能被6整除
能被7整除的数,若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推.
能被8整除的数,百位、个位和十位所组成的三位数能被8整除,那么这个数能被8整除
能被9整除的数,各个数位上的数字和能被9整除,那么这个数能被9整除
能被10整除的数,如果一个数既能被2整除又能被5整除,那么这个数能被10整除（即个位数为零）
能被11整除的数,奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小 数）能被11整除,则该数就能被11整除.11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是：倍数不是2而是1!
能被12整除的数,若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除
能被13整除的数,若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
能被17整除的数,若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
另一种方法：若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除
能被19整除的数,若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除.如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
另一种方法：若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除
能被23整除的数,若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除
能被25整除的数,十位和个位所组成的两位数能被25整除.
能被125整除的数,百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除.
-
性质2：几个数相乘,如果其中有一个因数能被某一个数整除,那么它们的积也能被 这个数整除.
能被2整除的数,个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除）,那么这个数能被2整除
能被3整除的数,各个数位上的数字和能被3整除,那么这个数能被3整除
能被4整除的数,个位和十位所组成的两位数能被4整除,那么这个数能被4整除
能被5整除的数,个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除
能被6整除的数,个数位上的数字和能被3整除的偶数,
如果一个数既能被2整除又能被3整除,那么这个数能被6整除
能被7整除的数,若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推.
能被8整除的数,百位、个位和十位所组成的三位数能被8整除,那么这个数能被8整除
能被9整除的数,各个数位上的数字和能被9整除,那么这个数能被9整除
能被10整除的数,如果一个数既能被2整除又能被5整除,那么这个数能被10整除（即个位数为零）
能被11整除的数,奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小 数）能被11整除,则该数就能被11整除.11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是：倍数不是2而是1!
能被12整除的数,若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除
能被13整除的数,若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
能被17整除的数,若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
另一种方法：若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除
能被19整除的数,若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除.如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
另一种方法：若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除
能被23整除的数,若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除
能被25整除的数,十位和个位所组成的两位数能被25整除.
能被125整除的数,百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除.
-