百度作业网圆锥曲线 急急急。
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 20:11:51
已知P是直线y＝2x-8上的动点，过P作抛物线x2＝4y的两条切线，A，B为切点。 （1）直线AB过定点。求定点坐标。 （2）抛物线上是否存在定点C，使AC⊥BC，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由。
解题思路： Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），可得切线方程，设P（a，2a-8），则可得（x1，y1），（x2，y2）都是方程ax-2y-2（2a-8）=0的解，由此可得直线AB过定点； （Ⅱ）AB的方程代入抛物线方程，设C（m，n），则AC⊥BC时，（m-x1，n-y1）•（m-x2，n-y2）=0，利用韦达定理，即可求得结论．
解题过程：
附
最终答案：略
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附
最终答案：略