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任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍?

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 06:20:13
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍?
如果可以的话..,
+我Q490279351..教我..
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍?
任意给定一个矩形,比如,长a宽b,
则周长2a+2b,面积ab.设所求矩形长x,宽y
则2x+2y=3(2a+2b)即：x+y=3(a+b)
又xy=3ab
则,x,y是方程X^2-3(a+b)+3ab=0的两个根.
此时△=9a^2+18ab+9b^2-12ab=9a^2+6ab+9b^2>0
说明x和y存在.即这样的矩形也存在.
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