把-1、2、3、4、-5、6、7、8、-9使得每行、每列、每条对角线上的数的和是负数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 13:52:04
把-1、2、3、4、-5、6、7、8、-9使得每行、每列、每条对角线上的数的和是负数
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如果是正常的9格的话无法实现,分析如下:
9格中将所有行列对角线画出来共有3行3列2条对角线,如果可以使每条线上的和为负数的话,那么所有线上的和数相加应该还是负数,所以假设加一下所有线的和数总和,可以轻松看出每个数被加的次数(即该数所在的直线数)为:
3 2 3
2 4 2
3 2 3
(例如第一个点,既在第一行又在第一列还在一条对角线上,所以加所有线上和数总和时会被加3次,以此类推)
这样我们知道了每个位置的数被加的次数就可以假设一个最理想的排法,使总和数最小,那么很自然就需要使最小的数被加最多次,而最大的数被加最少次,这样总和肯定是最小的了,即所有线上和数的总和最小为:
(-9)*4+(-5)*3+(-1)*3+8*2+7*2+6*2+4*2+3*3+2*3=11
由试可知所有线上和数的总和为正数,那么至少有一条线上的数之和为正数,所以原命题无解.
9格中将所有行列对角线画出来共有3行3列2条对角线,如果可以使每条线上的和为负数的话,那么所有线上的和数相加应该还是负数,所以假设加一下所有线的和数总和,可以轻松看出每个数被加的次数(即该数所在的直线数)为:
3 2 3
2 4 2
3 2 3
(例如第一个点,既在第一行又在第一列还在一条对角线上,所以加所有线上和数总和时会被加3次,以此类推)
这样我们知道了每个位置的数被加的次数就可以假设一个最理想的排法,使总和数最小,那么很自然就需要使最小的数被加最多次,而最大的数被加最少次,这样总和肯定是最小的了,即所有线上和数的总和最小为:
(-9)*4+(-5)*3+(-1)*3+8*2+7*2+6*2+4*2+3*3+2*3=11
由试可知所有线上和数的总和为正数,那么至少有一条线上的数之和为正数,所以原命题无解.
把-1、2、3、4、-5、6、7、8、-9使得每行、每列、每条对角线上的数的和是负数
把-1,2,3,4,-5,6,7,8,-9分别填如空格中,使得每行,每列,每条对角线上的三个数和都为负数.
把-1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9填入下边的方框内,使得每行每列每一条对角线上的三个数都满足:
把-1+2-3+4-5+6-7+8-9填入表内使得每行,每列每一条对角线上的三个数都满足
把-1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9分别填入如图所示的方框内,使得每行,每列,每条对角线上的三个数都满
-1,-2,3,4,-5,6,7,8,9填入九宫格里,使每行、每列、每条对角线上三个数的积都是负数
把-1,-2,3,-4,-5,6,-7,-8,-9分别填如空格中,使得每行,每列,每条对角线上的三个数的和都为正数
把-1,2,3,4,-5,6,7,8,-9分别填如空格中,使得每行,每列,每条对角线上的三个数的和都为正数
把-1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9填入方框中,使每行每列每条对角线上的三个数满足乘积是负数,绝对值的
把-1、2、3、4、-5、6、7、8、-9分别填入九宫格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数的积是负数
把-1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9填入下边的方框内,使得每行每列每一对角线上的三个数都满足
初一数学周报上的填幻方:把-1,2-3,4,-5,6,-7,8,-9填入方框内,使得每行每列每条对角线上的数都同时满