如图 已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 05:22:50
如图 已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点
(1)若|AB|=(4根号下2)除以3 ,求直线MQ的方程
(2)求证:动弦AB过定点
1、如图:在Rt△AMP中,MA=1,PA=2√2/3
所以PM=1/3,由射影定理得:MA²=MP·MA
所以MA=3,设Q的坐标为(n,0)
则n²+4=9,所以n=±√5
所以直线MQ为:y/2±x/√5=1
2、设Q(m,0),M(0,2)
以QM为直径和一圆的方程可用直径式得:(x-0)(x-m)+y(y-2)=0
把以下两等式联立解:x^2+y^2-mx-2y=0 ①
x^2+y^2-4y+3=0 ②得mx-2y+3=0
所以AB恒过一定点(0,3/2)
(1)若|AB|=(4根号下2)除以3 ,求直线MQ的方程
(2)求证:动弦AB过定点
1、如图:在Rt△AMP中,MA=1,PA=2√2/3
所以PM=1/3,由射影定理得:MA²=MP·MA
所以MA=3,设Q的坐标为(n,0)
则n²+4=9,所以n=±√5
所以直线MQ为:y/2±x/√5=1
2、设Q(m,0),M(0,2)
以QM为直径和一圆的方程可用直径式得:(x-0)(x-m)+y(y-2)=0
把以下两等式联立解:x^2+y^2-mx-2y=0 ①
x^2+y^2-4y+3=0 ②得mx-2y+3=0
所以AB恒过一定点(0,3/2)
![如图 已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点](/uploads/image/z/4858728-24-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86M%EF%BC%9AX%5E2%2B%28y-2%29%5E2%3D1%2C%E7%82%B9Q%E6%98%AFX%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CQA%2CQB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%88%87%E5%9C%86M%E4%B8%8EAB%E4%B8%A4%E7%82%B9)
2.由圆的方程知,圆心在(0,2),Q 是x轴上一动点,QA QB分别切圆于AB,若A和原点重合,则切点B和A确定的直线AB恒经过原点.
1.x^2+(1-y)^2+x^2+y^2=1
整理得:x^2+y^2-y=0
即轨迹方程为圆心在(0,1/2)半径为1/2的圆
1.x^2+(1-y)^2+x^2+y^2=1
整理得:x^2+y^2-y=0
即轨迹方程为圆心在(0,1/2)半径为1/2的圆
已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点
如图 已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点,证明AB恒过一定点(0,
如图 已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点1)若|AB|=(
如图 已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.
已知园M:X^2+(y-2)^2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点.求qamb面积最小值.
已知园M:X2+(y-2)2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
直线与圆的一道题已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是Y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)如果AB
已知圆M:X^2+y^24y+3+0 Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
已知圆M 圆心(0,2)半径1 ,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与A,B两点
如图,已知圆M:x²+(y-3)²=1,点Q是x轴上的动点,QA\QB分别切圆M与A、B两点.