若函数y=x2+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 08:47:26

若函数y=x²+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是______．

y=x²+|x-a|+b=

x2+x−a+b，x≥a
x2−x+a+b，x＜a，
①当a≥0时，在区间（-∞，0]上，
y=x²+|x-a|+b=x²-x+a+b，
此时符合题意．
②当a＜0时，在区间（-∞，0]上，
y═

x2+x−a+b，x≥a
x2−x+a+b，x＜a，
则在[a，0]或[−
1
2，0]上一定为增函数；
故不符合题意．
综上所述，a≥0．
故答案为：a≥0．

若函数y=x2+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是______．若函数发f(x)=x2+lx-al+b在区间(-∞,0)上为减函数,则实数a的取值范围是? 若函数f（x）=-|x|在区间[a，+∞﹚上为减函数，则实数a的取值范围是______．函数f（x）=x2-2ax-3在区间[2，+∞）上为增函数，则a的取值范围______．已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是______．若函数f(x)=x^2+|x-a|+b在区间(负无穷,0]上为减函数,则实数a的取值范围是? 函数f（x）=2x2+ax+b在区间（-∞，4]上为减函数，求实数a的取值范围．若二次函数y=3x平方;+2(a-1)x+b在区间(-∞,1]上为减函数,那么 a的取值范围已知函数y=2x2+ax-1在区间（0，4）上不单调，则实数a的取值范围是______．若函数y=x2+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是 ___ ．如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是 ___ ．若函数f(x)=ax+lnx在区间[1,2]上为减函数,则实数a的取值范围是______?