已知二次函数Y=F(X)有最大值8分之1 且F(1)=-1 ,F(-1)=-3,求满足条件的二次函数的解析表达式
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 07:55:21
已知二次函数Y=F(X)有最大值8分之1 且F(1)=-1 ,F(-1)=-3,求满足条件的二次函数的解析表达式
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设y=a(x-h)²+1/8(a<0)
∵F(1)=-1 ,F(-1)=-3
∴-1=a(1-h)²+1/8 ①,-3=a(-1-h)²+1/8 ②
∴①+②得2ah²+2a=-17/4 ③
①-②得2ah=-1
∴2a=-1/h ④
将④代入③得h+1/h-17/4=0
∴4h²-17h+4=0
∴h=1/4或4
∵2a=-1/h
∴a=-2或-1/8
∴y=-2(x-1/4)²+1/8
或y=-1/8(x-4)²+1/8
∴y=-2x²+x
或y=-1/8x²+x-15/8
答案为y=-2x²+x或y=-1/8x²+x-15/8
∵F(1)=-1 ,F(-1)=-3
∴-1=a(1-h)²+1/8 ①,-3=a(-1-h)²+1/8 ②
∴①+②得2ah²+2a=-17/4 ③
①-②得2ah=-1
∴2a=-1/h ④
将④代入③得h+1/h-17/4=0
∴4h²-17h+4=0
∴h=1/4或4
∵2a=-1/h
∴a=-2或-1/8
∴y=-2(x-1/4)²+1/8
或y=-1/8(x-4)²+1/8
∴y=-2x²+x
或y=-1/8x²+x-15/8
答案为y=-2x²+x或y=-1/8x²+x-15/8
已知二次函数Y=F(X)有最大值8分之1 且F(1)=-1 ,F(-1)=-3,求满足条件的二次函数的解析表达式
已知二次函数f(x)满足f(2)=f(-1)=-1且f(x)的最大值为8 ()求二次函数的解析...
已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式.
已知二次函数F(X)满足F(2)=-1,F(-1)=-1,且F(X)的最大值为8,试确定此二次函数的表达式.
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已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
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