罗比塔法则 lim(2/3.14*arctanX)的x次方,x趋向于无穷,答案是多少

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 00:50:27

(x->+oo)lim[(2/pi)arctanx]^x
=(x->+oo)lime^[xln[(2/pi)arctanx]
=(x->+oo)lime^{xln[1+[(2/pi)arctanx-1]}
=(x->+oo)lime^{x[(2/pi)arctanx-1]}
因为(x->+oo)x[(2/pi)arctanx-1]
=(x->+oo)[(2/pi)arctanx-1]/(1/x)
令t=1/x,则t->0+
(x->+oo)[(2/pi)arctanx-1]/(1/x)
=(t->0+)[(2/pi)arctan(1/t)-1]/t,为0/0运用罗比达法则
=(t->0+)(2/pi)(-1/t^2)/[1+1/t^2]
=(t->0+)-(2/pi)/[t^2+1]
=-2/pi
所以
=(x->+oo)lime^{x[(2/pi)arctanx-1]}
=e^(-2/pi)

罗比塔法则 lim(2/3.14*arctanX)的x次方,x趋向于无穷,答案是多少（π分之2arctanx）的x次方求极限 x趋向于正无穷 lim(arctanx/x)的极限x趋向无穷【求极限】(x趋向正无穷)lim((x^2)/arctanx). 用无穷小量的性质求下列极限,1,x趋向于0,limx^2cos(1/x) 2,x趋向于无穷大,lim(arctanx/x lim(2/π.arctanx)^x当x趋近正无穷的时候值是多少,（^X是指^x次方）求lim x趋向于0(arctanx)/(x^2+1) lim(1+x)的1/x2次方 (x趋向于无穷) 答案是不是e的0次等于1啊求lim x趋向于负无穷 (x/x+1)arctanx lim(x/1+x)的x次方,x趋向于无穷, 求极限：1.lim(X趋向于无穷）（X-1分之X+1）的X次方2.lim（X趋向于无穷）（1+X分之2）的3X次方3.l lim【(x+1)的1/x次方】 x趋向于无穷,