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高数求导数 y=x/(x^2+1)^1/2

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 18:15:31
高数求导数 y=x/(x^2+1)^1/2
恩恩 补充下哈
高数求导数 y=x/(x^2+1)^1/2
y=x(x^2+1)^(-1/2)
所以y'=1*(x^2+1)^(-1/2)+x*(-1/2)*(x^2+1)^(-1/2-1)*(x^2+1)'
=(x^2+1)^(-1/2)-x^2*(x^2+1)^(-3/2)
=1/(x^2+1)^(1/2)-x^2/[(x^2+1)(x^2+1)^(1/2)]
=(x^2+1-x^2)/[(x^2+1)(x^2+1)^(1/2)]
=1/[(x^2+1)(x^2+1)^(1/2)]