y=In(x+根号下x^2+1)的奇偶性

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 11:34:25

y=In(x+根号下x^2+1)的奇偶性
如何判断奇偶性?就用 f(x)=f(-x) f(-x)=-f(x) 就可以么?直接就算么?还是需要先讨论些什么?

答：
y=ln[x+√(x^2+1]
定义域满足：
x+√(x^2+1)>0
√(x^2+1)>|x|>=-x恒成立
所以：定义域为实数R,关于原点对称
y(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]
=ln{1/[x+√(x^2+1)]}
=-ln[x+√(x^2+1)]
=-y(x)
所以：y(x)是奇函数
再问： ln[-x+√(x^2+1)]=ln{1/[x+√(x^2+1)]} 为啥呢？？
再答：分母有理化啊因为：[x+√(x^2+1)]*[-x+√(x^2+1)]=x^2+1-x^2=1 所以：-x+√(x^2+1)=1/[x+√(x^2+1)] 平方差公式应用

y=In(x+根号下x^2+1)的奇偶性 y=根号下2x-1 + 根号下1-2x的奇偶性判断Y=f(x)=根号下x-1+根号下1-x的奇偶性 F(x)=In(根号下x^2+1 -x)的奇偶性求y=ln(x+根号下（1+x^2）)的奇偶性. y=ln[x+根号下(1+x^2)] 怎么求函数的奇偶性 f(x)=根号下x+1/x的奇偶性 f（x）=In（根号下1+x^2 -x) 判断其奇偶性求y=lg(x+根号下1+x的平方)的奇偶性? y=ln( 根号下[x方+1]-x )的奇偶性证明f(x)的奇偶性证明f(x)=lg(x+根号下x^2+1) 的奇偶性判断LN(根号下X^2+1 -X)的奇偶性