4.如图,E、F、G、H分别是四边形各边中点,EG、FH交于点O,S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:27:03
4.如图,E、F、G、H分别是四边形各边中点,EG、FH交于点O,S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积.
试比较S1+S2与S2+S4的大小.希望有过程,
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/40/34087c50e3b86a46e21e0d81c43d7a72.jpg)
试比较S1+S2与S2+S4的大小.希望有过程,
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/40/34087c50e3b86a46e21e0d81c43d7a72.jpg)
![4.如图,E、F、G、H分别是四边形各边中点,EG、FH交于点O,S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积.](/uploads/image/z/4937158-46-8.jpg?t=4%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CE%E3%80%81F%E3%80%81G%E3%80%81H%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%90%84%E8%BE%B9%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CEG%E3%80%81FH%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CS1%E3%80%81S2%E3%80%81S3%E5%8F%8AS4%E5%88%86%E5%88%AB%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
S1+S3=S2+S4
再问: 为啥呢,是不是有什么定理?是蝴蝶吗?
再答: 把四个中点顺次连接起来,那么S△DHG=1/4×S△ACD,S△BEF=1/4×S△ABC,即S△DHG+S△BEF=1/4(S△ACD+S△ABC)=1/4S,同理S△AEH+S△CFG=1/4S。 又四边形EFGH是平行四边形,故S△OEF=S△OFG=S△OGH=S△OHE,故S1+S3=S2+S4
再问: 为啥呢,是不是有什么定理?是蝴蝶吗?
再答: 把四个中点顺次连接起来,那么S△DHG=1/4×S△ACD,S△BEF=1/4×S△ABC,即S△DHG+S△BEF=1/4(S△ACD+S△ABC)=1/4S,同理S△AEH+S△CFG=1/4S。 又四边形EFGH是平行四边形,故S△OEF=S△OFG=S△OGH=S△OHE,故S1+S3=S2+S4
4.如图,E、F、G、H分别是四边形各边中点,EG、FH交于点O,S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积.
图中E,F,G,H分别是四边形ABCD的各边中点,EG与FH交于点O,那么试比较S1+S2与S3+S4的大小.
一道比较图形大小的题EFGH分别是四边形ABCD的中点,EG与FH交点与O;S1,S2,S3及S4分别表示四个小四边形的
如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,AD的中点,EG与FH相交于点O.(1)EG与FH关
如图,点O是ABCD的重心,过O作EG⊥FH,分别交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H.
四边形ABCD的对角线交于O点,三角形AOD.BOC.AOB.COD的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S1乘S2=S
如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系
如图所示,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边中点,求证:四边形ABCD的面积≤EG·FH
如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG²+FH
如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求EG²+FH
△ABC中,E.F分别是AB.CB的中点,G.H喂AC上两点,且AG=GH=HC,延长EG.FH交于点D.求证:四边形A
如图5,EGFH分别为任意四边形ABCD的边AD AB BC CD 的中点,并且图中四个小三角形的面积S1+S2+S3+