某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距m米,余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经预测一个桥墩的工程费用为2
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:54:32
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距m米,余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经预测一个桥墩的工程费用为256万元,距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2+
)x
x |
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(Ⅰ)相邻桥墩间距x米,需建桥墩(
m
x−1)个
则y=256(
m
x−1)+(2+
x)x•
m
x=256•
m
x+m
x+2m−256,(0<x<m)
(Ⅱ)当m=640米时,y=f(x)=640×(
256
x+
x)+1024
f′(x)=640×(-
256
x2+
1
2
x)=640×
x
3
2−29
2x2
∵f′(26)=0且x>26时,
f′(x)>0,f(x)单调递增,
0<x<26时,f′(x)<0,f(x)单调递减
∴f(x)最小=f(x)极小=f(26)=8704
∴需新建桥墩
640
26−1=9个.
m
x−1)个
则y=256(
m
x−1)+(2+
x)x•
m
x=256•
m
x+m
x+2m−256,(0<x<m)
(Ⅱ)当m=640米时,y=f(x)=640×(
256
x+
x)+1024
f′(x)=640×(-
256
x2+
1
2
x)=640×
x
3
2−29
2x2
∵f′(26)=0且x>26时,
f′(x)>0,f(x)单调递增,
0<x<26时,f′(x)<0,f(x)单调递减
∴f(x)最小=f(x)极小=f(26)=8704
∴需新建桥墩
640
26−1=9个.
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距m米,余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经预测一个桥墩的工程费用为2
某地建造一座桥 两端桥墩已建好 两桥墩相距M米 余下工程只需要建造两端桥墩之间的桥面和桥墩 预测.
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