百度作业网一道奥数题目（每步要有讲解）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 19:48:00
一道奥数题目（每步要有讲解）
做少年广播体操时,某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时,还多10人,如果站成一个每边多1人的实心方阵,则还缺少15人.问：原有多少人?
做少年广播体操时,某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时,还多10人,如果站成一个每边多1人的实心方阵,则还缺少15人.问：原有多少人?
解 设排列的方正每一排有X人,依题意得
X*X+10=(X+1)*(X+1)-15
X2+10=X2+2X+1-15
10+15-1=X2+2X-X2
24=2X
X=12
得知队伍有12*12+10=154人
答
不知道你们是不是要用X解
再问： X2+2X+1-15，是怎么算出的
为什么是10+15-1，而不是15-10-1？
X2+2X-X2中，为什么是-X2，而不是+X2?
再答： 假设原来方阵有X人了，现在要每边多一个人，不就是X+1人吗
那就变成边长为X+1的方阵，计算他们的面积，不就是边长*边长=(X+1)*(X+1)
为什么是10+15-1，而不是15-10-1
式子左右两边的数字或字母如果要对换，加号就变成减号
原来式子右边是减去15 就变成+15了
X2+2X-X2中，为什么是-X2，而不是+X2? 这个原因同上，换了位置，所以要减去
X*X+10=(X+1)*(X+1)-15
X2+10=X2+2X+1-15
10+15-1=X2+2X-X2
24=2X
X=12
得知队伍有12*12+10=154人
答
不知道你们是不是要用X解
再问： X2+2X+1-15，是怎么算出的
为什么是10+15-1，而不是15-10-1？
X2+2X-X2中，为什么是-X2，而不是+X2?
再答： 假设原来方阵有X人了，现在要每边多一个人，不就是X+1人吗
那就变成边长为X+1的方阵，计算他们的面积，不就是边长*边长=(X+1)*(X+1)
为什么是10+15-1，而不是15-10-1
式子左右两边的数字或字母如果要对换，加号就变成减号
原来式子右边是减去15 就变成+15了
X2+2X-X2中，为什么是-X2，而不是+X2? 这个原因同上，换了位置，所以要减去