已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 05:15:07
已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值.
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![已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值.](/uploads/image/z/4968393-33-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9D%EF%BC%88lga%EF%BC%89x%5E2%2B2x%2B4lga%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA3%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
若(lga) = 0,则 f(x) = 2x 无最大值,因此 lga ≠ 0
所以 f(x) = (lga)x^2 + 2x + 4lga 是一个二次函数
由于f(x)有最大值,图像开口向上,故lga < 0,得 0 < a < 1
且二次函数的最值在顶点处取得,即 x = -/(lga) 取得
令 x = -/(lga) 得 f(x) = 4lga - 1/(lga) = 3
即 4(lga)^2 - 3(lga) - 1 = 0 得 lga = 1 或 lga = -1/4
因为 lga < 0,得 lga = -1/4
因此 a = 10^(-1/4)
所以 f(x) = (lga)x^2 + 2x + 4lga 是一个二次函数
由于f(x)有最大值,图像开口向上,故lga < 0,得 0 < a < 1
且二次函数的最值在顶点处取得,即 x = -/(lga) 取得
令 x = -/(lga) 得 f(x) = 4lga - 1/(lga) = 3
即 4(lga)^2 - 3(lga) - 1 = 0 得 lga = 1 或 lga = -1/4
因为 lga < 0,得 lga = -1/4
因此 a = 10^(-1/4)
已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值.
已知二次函数f(x)=(lga)*(x^2)+2x+4lga的最大值为3,求a
1.已知f(x)=(lga)x^2+2x+4lga是二次函数且最大值为3,求a的值.
已知函数f(x)=(lga)xx+2x+4lga的最大值为3,求正数a的值
已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值是3,求a的值.
已知二次函数f(x)=(lga)x的平方 + 2x + 4lga的最大值为3,求a的值
已知函数f(x)=x^2lga+2x+4lga最大值为3,求实数a的值
已知f(x)=(lga)x平方 2x 4lga的最大值为3求a的值?
已知f(x)=(lg a)x2+2x+4lga的最大值为3,求a的值
已知函数f(x)=lga+x2+4lga的最大值为三,请你求出正数a的值
已知二次函数y=x^2lga+2x+4lga的最小值为-3,求实数a的值
已知f(x)=A^(x-1/2),f(lgA)=根号10,则A的值为?