利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 06:51:00
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组
2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
1 1 2 2
0 2 1 5
2 0 3 -1
1 1 0 4
顺便问一下,化成行阶梯矩阵都有哪些方法?
2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
1 1 2 2
0 2 1 5
2 0 3 -1
1 1 0 4
顺便问一下,化成行阶梯矩阵都有哪些方法?
化行阶梯矩阵并没什么高招
记住一点:从左到右一列一列处理
r3-2r1,r1-2r2,r4-3r2
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -4 4 -4 0
0 3 -3 4 -3
第1列就处理好了
那么,第1列只有1个非零的数1,之后,它所在的行和列就不要动了
r3*(-1/4),r1+3r3,r4-3r3
0 0 0 2 -6
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3
这是处理第2列.
注意,并没动第2行
同理,之后,第2,3行都不动了
第3列除2,3行的数外都是0,不用管了
下面处理第4列:
r1-2r4
0 0 0 0 0
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3
再交换行
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
就是梯矩阵了
非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组
所以 a1,a2,a4 是一个极大无关组
再问: 哪些列要动哪些不要动有没有什么方法规律?
再答: r3-2r1,r1-2r2,r4-3r2 0 -3 3 -1 -6 1 1 -2 1 4 0 -4 4 -4 0 0 3 -3 4 -3 第1列就处理好了 那么, 第1列只有1个非零的数1, 之后, 它所在的行和列就不要动了 你可以交换第1,2行 1 1 -2 1 4 0 -3 3 -1 -6 0 -4 4 -4 0 0 3 -3 4 -3 那么第1行,第1列都不用动了 之后处理剩下的3行4列矩阵, 就当第1行第1列不存在好了
再问: 比方说有些最终不一定能化成行阶梯矩阵该怎么判断它的秩?如 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1
记住一点:从左到右一列一列处理
r3-2r1,r1-2r2,r4-3r2
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -4 4 -4 0
0 3 -3 4 -3
第1列就处理好了
那么,第1列只有1个非零的数1,之后,它所在的行和列就不要动了
r3*(-1/4),r1+3r3,r4-3r3
0 0 0 2 -6
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3
这是处理第2列.
注意,并没动第2行
同理,之后,第2,3行都不动了
第3列除2,3行的数外都是0,不用管了
下面处理第4列:
r1-2r4
0 0 0 0 0
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3
再交换行
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
就是梯矩阵了
非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组
所以 a1,a2,a4 是一个极大无关组
再问: 哪些列要动哪些不要动有没有什么方法规律?
再答: r3-2r1,r1-2r2,r4-3r2 0 -3 3 -1 -6 1 1 -2 1 4 0 -4 4 -4 0 0 3 -3 4 -3 第1列就处理好了 那么, 第1列只有1个非零的数1, 之后, 它所在的行和列就不要动了 你可以交换第1,2行 1 1 -2 1 4 0 -3 3 -1 -6 0 -4 4 -4 0 0 3 -3 4 -3 那么第1行,第1列都不用动了 之后处理剩下的3行4列矩阵, 就当第1行第1列不存在好了
再问: 比方说有些最终不一定能化成行阶梯矩阵该怎么判断它的秩?如 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示.
利用初等行变换求下列矩阵的秩与列向量组的一个最大线性无关组,并把其余列向量用最大线性无关组表示:
一个线性代数的问题为什么这种方法求极大线性无关组要把向量组作为列向量构成矩阵来进行初等行变换?直接看成行向量构成矩阵不行
如何利用矩阵的初等行变换判断向量组线性相关或线性无关?
求下列矩阵的秩及行向量组的一个极大线性无关组:
如何利用初等变换解决用极大线性无关组表示向量组中其余向量
求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图.
求极大线性无关组把向量组写成列向量构成矩阵,在对矩阵做初等行变化化成阶梯型,请问在变换过程中可以对调2行么?
求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量
将向量组利用矩阵的经过初等行变换后,怎么判断哪几个向量是最大线性无关组