初中几何证明题如图的条件是角1=角2=角3=角4(抱歉 大概这点你们没看到), BC=CF 
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 22:25:13
初中几何证明题
如图的条件是角1=角2=角3=角4(抱歉 大概这点你们没看到), BC=CF AD也就是角平分线 AE为高 真的条件就这些了 条件里可没有BC=CF=AC!
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/8c/f8c66c482ba666fd6bf230829ca360c4.jpg)
如图的条件是角1=角2=角3=角4(抱歉 大概这点你们没看到), BC=CF AD也就是角平分线 AE为高 真的条件就这些了 条件里可没有BC=CF=AC!
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法二:
设∠BAC=a/2
由三角形正弦定理得:AB/(sin∠ACB)=BC/(sin a/2)--(1);同样AF/(sin∠ACF)=CF/(sin 3a/2) --(2).
又∵sin∠ACB= sin∠ACF,BC=CF;∴(1)/(2) 得:AB/AF=(sin 3a/2)/(sin a/2)
又∵AB=AE/(cos 3a/2),AF= AE/(cos a/2), ∴AB/AF=(cos a/2)/(cos 3a/2) ∴(sin 3a/2)/(sin a/2)=(cos a/2)/(cos 3a/2)
化简得sina=sin3a=sin(a+2a)=sinacos2a+cosasin2a=sina(2cos2a-1)+2sin2acosa
即;sina(4cos2a-2)=0;由题意sina≠0且0<a<90°,cos2a=1/2;a=45°,∠BAF=90°.
再问: 方法2中 角abd=角adf=2a????
再答: 最近好久没上网了,呵呵 写错了,是角BAD=角DAF 其实这个即时写错了,你也能推出来。
再问: 为啥角BAD=角DAF后 bg就等于gf了呢?
设∠BAC=a/2
由三角形正弦定理得:AB/(sin∠ACB)=BC/(sin a/2)--(1);同样AF/(sin∠ACF)=CF/(sin 3a/2) --(2).
又∵sin∠ACB= sin∠ACF,BC=CF;∴(1)/(2) 得:AB/AF=(sin 3a/2)/(sin a/2)
又∵AB=AE/(cos 3a/2),AF= AE/(cos a/2), ∴AB/AF=(cos a/2)/(cos 3a/2) ∴(sin 3a/2)/(sin a/2)=(cos a/2)/(cos 3a/2)
化简得sina=sin3a=sin(a+2a)=sinacos2a+cosasin2a=sina(2cos2a-1)+2sin2acosa
即;sina(4cos2a-2)=0;由题意sina≠0且0<a<90°,cos2a=1/2;a=45°,∠BAF=90°.
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再问: 方法2中 角abd=角adf=2a????
再答: 最近好久没上网了,呵呵 写错了,是角BAD=角DAF 其实这个即时写错了,你也能推出来。
再问: 为啥角BAD=角DAF后 bg就等于gf了呢?
初中几何证明题如图的条件是角1=角2=角3=角4(抱歉 大概这点你们没看到), BC=CF 
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D是BC的中点 AE=EF 证明 BF=AC?
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解方程(1)3-4x=2-x; &nb
计算行列式:D=.3 1 1
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