积分题第一道设u=arctgx ,du=darctgx=1/(1+x^2)dx原式=s（那个长s）u^3du问题出现了,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 10:13:22

积分题第一道
设u=arctgx ,du=darctgx=1/(1+x^2)dx
原式=s（那个长s）u^3du
问题出现了,为啥1/(1+x^2)dx分子有了1
为啥u^3dudu咋来了

因为arctanx的导数是1/(1+x^2),设u=arctanx,
即u的导数是1/(1+x^2),
等价于 du/dx=1/(1+x^2)
把dx挪到等式右边
就出现了du = darctgx = [1/(1+x^2)]dx的情况啊
由于u=arctanx,原积分式的分子（arctanx）^3 = u^3
∫（arctanx）^3×[1/(1+x^2)] dx
=∫（u）^3 du
=1/4 u^4

积分题第一道设u=arctgx ,du=darctgx=1/(1+x^2)dx原式=s（那个长s）u^3du问题出现了, x=ln(u^2-1),dx={2u/(u^2-1)}du matlab du/dt=d(du)/dx^2 x属于（0,1）,t属于(0,T]u(0,t)=u(1,t)=0u(x, du/(u^2-1)^(1/2)=dx/x 如何得到ln(u+(u^2-1))=lnx 求不定积分∫x^3/（1+x^8）dx 令u=x^4 化为 1/4∫du/(1+u^2)^1/2 u的导数关于du的不定积分,即:∫u'du=?例如：∫（x²）'dx²=? x+y=u,为什么du=dx+dy? 换元积分法的问题u=3-2x² 则：du= －4xdx谁知道这个du是怎么换算过来的啊? 变限积分求导问题 ∫tf(x^2-t^2)dt 上限x,下限0.设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du 上设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx) 关于函数连续性问题设g(x)=∫f(u)du （积分上限x 下限0） f(x)=1/2(x^2+1) (0≤x ∫（0,x）f(x-t)dt求导.令u=x-t,du=-dt,原式=-∫（x,0）f(u)du为什么