分段函数：,f(x)=x^k.sin(1/x),x不等于0;f(x)=o,x=o.k大于0,当x取何值时,在x=o处可导

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 20:50:42

分段函数：,f(x)=x^k.sin(1/x),x不等于0;f(x)=o,x=o.k大于0,当x取何值时,在x=o处可导?
分段函数要是在某处可导有什么性质?

说得简单点就是某一点的左右两段曲线是平滑连接,那么该分段函数在该点就是可导的!比如说一条（某函数的）曲线和一条直线在x=a处平滑连接,即该直线恰好为曲线在x=a处的切线,那么这个分段函数在x=a处就是可导的；如果直线在x=a处不与曲线相切,即未平滑连接,那么分段函数在该处就是不可导的!
这里我就简单地说平滑连接吧,这在大学里是用左极限和右极限是否相等来判断的!
再问：那么是不是“交接点”可以同时带入左右两个函数里面？
再答：在这里的确是这样的。平滑连接也不大准确，为了研究分段函数的可导性，分段函数可以人为地大致地分成几种类型。我刚刚说的是曲线和直线组合成分段函数的，其实还有曲线和曲线的，直线和直线的，曲线（或直线）和点的！这里就是最后一种情况，直接把点代入同时符合两个函数就可以了！但如果是其它的情况，则这个条件只是必要的，因为其它的情况还要求“平滑”连接（这里只要只要点能连接曲线就是平滑的嘛），不仅仅是连接就可以了！是否连接的判断就是“交接点”可以同时带入左右两个函数里面，平滑连接则要研究切线的斜率是否相等！

分段函数：,f(x)=x^k.sin(1/x),x不等于0;f(x)=o,x=o.k大于0,当x取何值时,在x=o处可导分段函数求导问题k属于(0,1), f(x)=kx+x^2*sin(1/x) (x不等于0), f(x) = o (x= 导数相关的题.1.当K取何值时,分段函数：x不等于0时,f(x)=x的k次方乘以sin(1/x),x等于0时,f(x)= 设分段函数f(x)={(x^a)sin[1/(x^b)],x不等于0.0,x=0.} 当a,b取何值时,f(x)在x=0 设函数f(x)=x的k次方sin1/x,x≠0,0,x=0 (1)当k取何值时,f(x)在点x=0上处可导（2）当k取何若函数f(X)=k一x/x在(-无穷大,0)上是减函数,则K的取值范围是()A,K=O,B,K>O,c,k或=O 如分段函数,f(x)=1(x大于等于o）和-1(x 分段函数f(x)=e^x+2x^2-x+1(x不等于0) f(x)=k(x=0)在（负无穷大到正无穷）内连续,则k值为已知函数f(x)=sinkx(k>o)在(0,2/π)上是增函数,求k的取值范围设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2若当x≥o时f(x)≥o,求a的取值范围定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x＞o时,f(x)＞1,切对于任意实数x,y有f(x＋y)=f(x)· 已知函数f(x)=x/lnx-ax(x>o且x不等于1)