百度作业网已知cn=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2...+b^n（n∈N*,a>0,b>0）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 01:22:04
已知cn=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2...+b^n（n∈N*,a>0,b>0）
求lim(cn/c(n-1))
a=b,lim=a.
a>b>0,lim=a.
b>a>0,lim=b
求lim(cn/c(n-1))
a=b,lim=a.
a>b>0,lim=a.
b>a>0,lim=b
a=b时,cn=na^n ,lim(cn/c(n-1)) =lim(na^n/(n-1)a^(n-1))=lim((n/n-1)a)=a
因为 a^(n+1)-b^(n+1)=(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2...+b^n)
所以 cn=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
lim(cn/c(n-1)) =[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a^n-b^n)
当a>b>0时
lim(cn/c(n-1))=[a-b(b/a)^n]/[1-(b/a)^n]
当n趋于无穷时(b/a)^n=0
所以lim(cn/c(n-1))=[a-b(b/a)^n]/[1-(b/a)^n]=a
同理可得b>a>0,lim=
因为 a^(n+1)-b^(n+1)=(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2...+b^n)
所以 cn=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
lim(cn/c(n-1)) =[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a^n-b^n)
当a>b>0时
lim(cn/c(n-1))=[a-b(b/a)^n]/[1-(b/a)^n]
当n趋于无穷时(b/a)^n=0
所以lim(cn/c(n-1))=[a-b(b/a)^n]/[1-(b/a)^n]=a
同理可得b>a>0,lim=
已知cn=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2...+b^n（n∈N*,a>0,b>0）
已知Un=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,a>0,b>0),
1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n（n∈N*,ab≠0）
a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数
已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn
已知：1/n(n+1)=A/n + B/(n+1) 求A,B的值
a^n+b^n ,a^n-b^n公式
设a+b＞0a≠b,n∈N,n≥2,用数学归纳法证明（a+b/2)^n＜（a^n+b^n)/2
利用等比数列求和公式证明：（a+b）(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^
已知：a.b是正实数,n是正整数,n不等于1,求证 a^n+b^n>=a^(n-1) b+a b^(n-1)
已知1/n^2+3n=A/n+B/n+3,求ab?
（a-b）（a^(n-1)-b^(n-1)）=(a-b)^2(a^(n-2)+a^(n-3)b+……+ab^(n-3)+