已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 17:15:11
已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标
其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.
(1)求m的值及这个二次函数的关系.
(2)P为线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交于E点,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写x的取值范围.
(3)D为直线AB与这个二次函数图像对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,是使DCEP是平行四边形?
其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.
(1)求m的值及这个二次函数的关系.
(2)P为线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交于E点,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写x的取值范围.
(3)D为直线AB与这个二次函数图像对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,是使DCEP是平行四边形?
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(1)因为A(3,4)是直线y=x+m上的点,所以4=3+m,解得m=1,进而求得B(0,1)
设二次函数为y=ax^2+bx+c,把A、B、C三点坐标代入得:
9a+3b+c=4
a+b+c=0
c=1
解得a=1,b=-2,c=1,所以二次函数的关系式为:y=x^2-2x+1
(2)因为P为线段AB上,且横坐标为x,所以纵坐标是x+1,又因为E在二次函数的图像上,且横坐标是x,所以纵坐标是x^2-2x+1,于是h=(x+1)-(x^2-2x+1)=-x^2+3x
(3)显然PE∥DC,因此若P点存在,那么必有PE=DC.因为D为直线AB与这个二次函数图像对称轴的交点,所以D的横坐标为1,因而纵坐标为2,所以DC=2.若PE=2,则有-x^2+3x=2,解得x=2或x=1 (跟C点重合,故舍去).所以这样的点P是存在的,它的坐标是(2,3).
设二次函数为y=ax^2+bx+c,把A、B、C三点坐标代入得:
9a+3b+c=4
a+b+c=0
c=1
解得a=1,b=-2,c=1,所以二次函数的关系式为:y=x^2-2x+1
(2)因为P为线段AB上,且横坐标为x,所以纵坐标是x+1,又因为E在二次函数的图像上,且横坐标是x,所以纵坐标是x^2-2x+1,于是h=(x+1)-(x^2-2x+1)=-x^2+3x
(3)显然PE∥DC,因此若P点存在,那么必有PE=DC.因为D为直线AB与这个二次函数图像对称轴的交点,所以D的横坐标为1,因而纵坐标为2,所以DC=2.若PE=2,则有-x^2+3x=2,解得x=2或x=1 (跟C点重合,故舍去).所以这样的点P是存在的,它的坐标是(2,3).
已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标
如图,已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线Y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4
已知二次函数图像的顶点坐标为m(1,0)直线y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4)
如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,1),直线y=kx+m的图像与该二次函数的图像交于A、B两点,其中A点坐标为
以知二次函数图像顶点为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数图像交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),点B在y轴
已知二次函数图像顶点坐标为M(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上
已知二次函数的图像顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m+y与该二次函数交于AB两点,其中A(3,4),B点在y轴上
知二次函数图像顶点坐标为M(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上
已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上.
如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4
如图,已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线Y=X+1与二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在Y轴上.
如图所示,已知二次函数的图像顶点坐标为(2,0),直线y=x+1与二次函数的图像交于a,b两点,其中点a在y轴