定义域、单调区间问题本人如今做数学最怕遇到的就是什么定义域、单调区间的鬼问题.给点办法补一补吧.例如:已知函数f(x)=
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:03:10
定义域、单调区间问题
本人如今做数学最怕遇到的就是什么定义域、单调区间的鬼问题.给点办法补一补吧.例如:已知函数f(x)=sin(x +θ)+cos( x+θ)的定义域为R.(1.)当θ=0时,求f(x)的单调区间.(2.) 若θ∈(0,л),且sin≠0,当θ为何值时 .f(x)是偶函数.我的神啊,找那些符号找得我要命.
本人如今做数学最怕遇到的就是什么定义域、单调区间的鬼问题.给点办法补一补吧.例如:已知函数f(x)=sin(x +θ)+cos( x+θ)的定义域为R.(1.)当θ=0时,求f(x)的单调区间.(2.) 若θ∈(0,л),且sin≠0,当θ为何值时 .f(x)是偶函数.我的神啊,找那些符号找得我要命.
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f(x) = sin(x + θ) + cos(x + θ) =√2[(√2/2)sin(x + θ)×(√2/2) + (√2/2)cos(x + θ)] =√2sin(x + θ + π/4) (1)、当θ = 0时,求f(x)的单调区间. 在-π/2≤x + θ + π/4≤π/2范围内sin(x + θ + π/4)单调增(要结合函数y = sinx图像,如果你记不住图像特征的话,是无法为什么这样取定这样的范围的),即-3π/4≤x≤π/4,这只是原点两侧的单调增区间,由于函数的定义域为R,所以在此基础上我们来求得整个区间的单调增区间(一定结合y = sinx图像). -2nπ - π/2≤x + π/4≤π/2 + 2nπ (n∈N*) -2nπ - 3π/4≤x≤π/4 + 2nπ 至于单调减区间还是留给你练习吧. (2)、若θ∈(0,π),且sinx ≠ 0,当θ为何值时,f(x)是偶函数. f(x) = √2sin(x + θ + π/4) 我们知道sinx为奇函数,cosx为偶函数,如果适当改变角度值,就可以用余弦函数代替正弦函数. cosx = sin(x + π/2),或 cos(x - π/2) = sinx 所以当θ + π/4 = π/2时,f(x)是偶函数,即 θ = π/4 【此时f(x) = √2sin(x + θ + π/4) = √2sin(x + π/2) = √2cosx】
定义域、单调区间问题本人如今做数学最怕遇到的就是什么定义域、单调区间的鬼问题.给点办法补一补吧.例如:已知函数f(x)=
已知函数f(x)=|x-1|-|x+2|,写出该函数的定义域,值域,奇偶性,单调区间.
函数y=f(x)的图像,写出函数的定义域、值域及单调区间
求函数f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的定义域和单调区间
函数f(x)=x+1/x的单调区间 定义域 值域 奇偶性
函数f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的定义域,值域,单调区间
已知f(x)=log1/2(3-2x-x的平方)求函数的定义域值域和单调区间
已知函数f(x)=log1/2[2sinx(sinx+cosx)-1],求函数的定义域和单调递增区间
研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间.
求函数f(x)=log1/2(2-x^2)的定义域值域及单调区间
求函数f(x)=log1/2(x2-3x-4)的定义域,单调区间
已知幂函数 f(x)=x的a次方 的图像过点(8,四分之一),求该函数的定义域;奇偶性;单调区间