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如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 10:35:31
如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）
A. y=
2
25
x
如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，
作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，
∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE
∴∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°
∴△ABC≌△ADE（AAS）
∴BC=DE，AC=AE，
设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，
CF=AC-AF=AC-DE=3a，
在Rt△CDF中，由勾股定理得，
CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，
解得：a=
x
5，
∴y=S四边形ABCD=S梯形ACDE=
1
2×（DE+AC）×DF
=
1
2×（a+4a）×4a
=10a2
=
2
5x2．
故选C．
如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y， 四边形ABCD中,∠ BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为X,四边形ABCD的面积为Y.求Y 四边形abcd中,∠bad=∠acb=90o,ab=ad,ac=4bc,设cd长为x,四边形面积为y,则y与x的关系是什 四边形ABCD中,∠BAD=∠ACD=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为X,四边形ABCD的面积为Y,则Y与 如图,四边形ABCD中,∠BAD等于∠ACB等于90°.AB等于.AC等于4BCAD.设的长为X,四边形的面积为Y,则与 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24cm2，则AC长是_____ 如图四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24c㎡,则AC长为（ ） 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是49c㎡,则AC长为 如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少? 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，设P=BC+CD，四边形ABCD的面积为S． 如图 在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9,求AC的长