作业帮 > 数学 > 作业

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB的垂直平分线EF交BC于点F

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 10:13:53
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB的垂直平分线EF交BC于点F
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB的垂直平分线EF交BC于点F
∵AB的垂直平分线EF交BC于点F(已知)
∴∠FAB=∠FBA
∵AF平分∠CAB ∴∠CAF=∠FAB ∴∠CAF=∠FAB=∠FBA
∵∠ACB=90°∴∠CAF=∠FAB=∠FBA=30° ∴∠DCB=60° ∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=90°-60°=30°
∴∠CAF=∠ACD ∴AE=CE(等角对等边) 所以△ACE是等腰三角形