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如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足点为D,点E在CB的延长线上,∠ACD=55°.(1)直接写出

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 06:52:32
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足点为D,点E在CB的延长线上,∠ACD=55°.(1)直接写出∠BCD度数;(2)求∠ABE的度数.对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足点为D,点E在CB的延长线上,∠ACD=55°.(1)直接写出
(1)∠BCD=
35

(2)∵CD⊥AB(
已知
),
∴∠CDB=
90
度.
∵∠ABE=∠CDB+∠BCD(
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
),
∴∠ABE=
90°
+
35°
=
125
度(等量代换).
考点:三角形的外角性质;三角形内角和定理.
分析:对三角形外角性质以及内角和定理的考查,∠BCD与∠A相等,求出∠A即可求出∠ABC,进而求出∠ABE.