有一片牧场,草每天都匀速生长,如果放牧24头牛,则6天吃完牧草；如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,设每头牛吃草的量是相等

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 12:22:56

有一片牧场,草每天都匀速生长,如果放牧24头牛,则6天吃完牧草；如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,设每头牛吃草的量是相等的,问要使牧草永远吃不完,至多能放几头牛?

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首先设每头牛每天吃草量为X,牧场每天草的生长量为Y.草刚开始的总量为S
则:24*6*X = S+6*Y-------------1
21*8*X = S+8*Y-------------2
2-1 得:24*X=2*Y,即Y=12*X---------------3
要想让草永远吃不完,必须满足:
草每天的生长量要大于或等于每天牛的消耗量,设最多能放N头牛,
则Y>=N*X---------------4
联立3,4得:N

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