如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 18:58:08
如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/19/5195c8bc256eebe6987fe42a56c85306.jpg)
(1)用的代数式表示PC的长度;
(2)若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
(3)若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/19/5195c8bc256eebe6987fe42a56c85306.jpg)
(1)用的代数式表示PC的长度;
(2)若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
(3)若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
![如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由](/uploads/image/z/5048844-60-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C%EF%BC%8CAB%3D8%E5%8E%98%E7%B1%B3%EF%BC%8CBC%3D6%E5%8E%98%E7%B1%B3%EF%BC%8C%E7%82%B9D%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%94%B1)
(1)BP=2t,则PC=BC-BP=6-2t;
(2))△BPD和△CQP全等
理由:∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米,
∴CP=BC-BP=6-2=4厘米,
∵AB=8厘米,点D为AB的中点,
∴BD=4厘米.
∴PC=BD,
在△BPD和△CQP中,
BD=PC
∠B=∠C
BP=CQ,
∴△BPD≌△CQP(SAS);
(3)∵点P、Q的运动速度不相等,
∴BP≠CQ
又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,
∴BP=PC=3cm,CQ=BD=4cm,
∴点P,点Q运动的时间t=
BP
2=
3
2秒,
∴VQ=
CQ
t=
4
3
2=
8
3厘米/秒.
(2))△BPD和△CQP全等
理由:∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米,
∴CP=BC-BP=6-2=4厘米,
∵AB=8厘米,点D为AB的中点,
∴BD=4厘米.
∴PC=BD,
在△BPD和△CQP中,
BD=PC
∠B=∠C
BP=CQ,
∴△BPD≌△CQP(SAS);
(3)∵点P、Q的运动速度不相等,
∴BP≠CQ
又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,
∴BP=PC=3cm,CQ=BD=4cm,
∴点P,点Q运动的时间t=
BP
2=
3
2秒,
∴VQ=
CQ
t=
4
3
2=
8
3厘米/秒.
如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由
如图已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米.点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向
如图,已知△ABC中,点D事AB的中点,BD=5厘米,∠B=∠C,BC=8厘米.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由
如图,已知三角形ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点p在线段BC上以3厘米
如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上由B出发向C点运动,同时
如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的
如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,(1)如果点P在线段BC上以3厘米
如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,(1)如果点P在线段BC上以3厘米
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点,点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由
如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速
如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B