如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:45:36
如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/dd/fdd1c06ca1d218f1e43b66550a0bcd77.jpg)
(1)若AD=BE=CF,问△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论;
(2)若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/dd/fdd1c06ca1d218f1e43b66550a0bcd77.jpg)
(1)若AD=BE=CF,问△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论;
(2)若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论.
![如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点,](/uploads/image/z/5066747-35-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E3%80%81BC%E3%80%81CA%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%EF%BC%8C)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b2de9c82d158ccbfa5945d8b1ad8bc3eb1354153.jpg)
证明如下:
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C,AB=BC=CA,
又∵AD=BE=CF,
∴DB=EC=FA,(2分)
∴△ADF≌△BED≌△CFE,(3分)
∴DF=DE=EF,即△DEF是等边三角形;(4分)
(2)AD=BE=CF成立.
证明如下:
如图,∵△DEF是等边三角形,
∴DE=EF=FD,∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°,
∴∠1+∠2=120°,
又∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°,
∴∠2+∠3=120°,
∴∠1=∠3,(6分)
同理∠3=∠4,
∴△ADF≌△BED≌△CFE,(7分)
∴AD=BE=CF.(8分)
如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点,
如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点.
如图13.3-15,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点. (1)若
如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF是说明
如图所示,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点.
已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形
如图所示,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、CD、CA上的点``````
如图 ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB.BC.CA上的点,若DEF是等边三角形 问 AD=BE=CF是否成
如图,△ABC是等边三角形,点D.E.F.分别是线段AB.BC.CA上的点,且AD=BE=CF,试判断△DEF的形状
已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形
已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形
初二等边三角形题,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,若△DEF是等边三角形,文AD=B