已知p为椭圆x^2/9+y^2/3=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点 ,求PF1的绝对值*PF2的绝对值的最大值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 16:37:09
已知p为椭圆x^2/9+y^2/3=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点 ,求PF1的绝对值*PF2的绝对值的最大值?
最好有结果的..
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|PF1|+|PF2|=2a=6
(|PF1|+|PF2|)^2=36
|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1||PF2|=36
据余弦定理有|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2*|PF1|*|PF2|*cosP=(2c)^2=24
{由于基本不等式,可以得出当|PF1|=|PF2|=a时满足最大值(P点在y轴上,短轴端点),所以最大值为a^2=9}
思路没错,至于{}内的内容还是自己做做看,不一定对的……
也可以根据余弦解不等式……
(|PF1|+|PF2|)^2=36
|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1||PF2|=36
据余弦定理有|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2*|PF1|*|PF2|*cosP=(2c)^2=24
{由于基本不等式,可以得出当|PF1|=|PF2|=a时满足最大值(P点在y轴上,短轴端点),所以最大值为a^2=9}
思路没错,至于{}内的内容还是自己做做看,不一定对的……
也可以根据余弦解不等式……
已知p为椭圆x^2/9+y^2/3=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点 ,求PF1的绝对值*PF2的绝对值的最大值
已知P为椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求绝对值PF1^2+绝对值PF2^2的最小值
设p是椭圆9x^2+25y^2=225上的一点,f1,f2为椭圆的两个焦点,试求绝对值pf1*绝对值pf2最小值和最大值
设p是椭圆x^2+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则PF1的绝对值乘PF2的绝对值的最大值和最小值为
已知F1,F2是椭圆X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF1*PF2的最大值.
已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值
设F1,F2是椭圆x^/a^2+y^/b^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值
已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值
已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值.
F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1|
设P是椭圆(x²/4)+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值
已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值