在湖面上高h米处,测得天空中一朵云的仰角为α,测得云在湖中影子的俯角为β,求云离湖面的高度

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 04:17:07

如图：建立三角关系：
对于顶上的那个三角形（角a）,有：
Sin(a)*P=(x-h) --> P=(x-h)/sin(a)
和
d= [p^2-(x-h)^2]^1/2 注： p^2为P的平方, []^1/2为[]的开根号
对于下面的三角形（角 B）,有：
d=tan(B)/(x+h)
化简掉P,d
(x+h)/[p^2-(x-h)^2]^1/2=tan(B)
(x+h)/[[(x-h)/sin(a)]^2-(x-h)^2]^1/2=tan(B)
(x+h)/[(x-h)^2[(1-sin(a)^2)/sin(a)^2]]^1/2=tan(B)
因为：
1-sin(a)^2=cos(a)^2
所以带入上式,得到
(x+h)/[(x-h)*(cos(a))/sin(a)]=tan(B)
展开,并根据sin(a)/cos(a)=tan(a),
(x+h)*tan(a)=(x-h)*tan(B)
x=h*(tan(B)+tan(a))/(tan(B)-tan(a))
上式右边分母上下同乘以cos(a)*cos(b)可得：
x=[sin(B)cos(a)+cos(b)sin(a)]/[sin(B)cos(a)-cos(b)sin(a)]*h
=sin(a+b)/sin(b-a)*h

在湖面上高h米处,测得天空中一朵云的仰角为α,测得云在湖中影子的俯角为β,求云离湖面的高度在湖面上高h处,测得天空中一朵云的仰角为a,测得云在湖中之影的俯角为b,则云距湖面的高度为? 在湖面上高为10m处测得天空中一朵云的仰角为30度,测得湖中之影的俯角为45度,则云距湖面的高度为多少?这题的图怎么画, 湖面上有一塔,其高为h.在塔上测得空中一气球的仰角α,又测得气球在湖中的俯角为β,试求气球距湖面的高度h. 湖边一高30米的塔,在塔顶看湖面上有一个气球,仰角45度,气球在湖中像的俯角为60度,求气球距湖面的高度湖面上空有一气球,在距湖面20米处测得气球的仰角为30度,气球在水中的虚象的俯角为60度,则气球距湖面多少米在平静的湖面上方有一个处于静止状态的气球,一个离湖面20m高的角度仪测得气球仰角为30°,测得气球在水中的像仰视角为60 关于俯角和仰角的问题1.在高为200米的高楼楼顶分别测得一建筑物的顶部和底部的俯角为45°和60°.求建筑物的高度（图是在某平静的湖面上空有一监测空气质量状况的气球（处于静止状态）．一个置于距湖面20米高处的仪器，测得气球的仰角为30°，测小明在电视塔上高度为300m的A出,测得大楼CD楼顶D的俯角为30°.小杰在大楼楼底C处测得A处的仰角为45°. 在高为20m的楼顶,测得对面一建筑物顶的仰角为60°,建筑物底部的俯角为45°,则建筑物的高度是?（精确到0.1m）在塔底B测得电视塔C的仰角为60°,在电视塔顶C测得佛塔顶A的俯角为45°,已知塔高AB=20米,则电视塔的高为