可不可以详细给出函数周期的运算性质.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 13:12:50
可不可以详细给出函数周期的运算性质.
比如f(x)=f(x+t)或者其他的.
另外f(x-a)=f(x+a)算不算周期的运算性质?
比如f(x)=f(x+t)或者其他的.
另外f(x-a)=f(x+a)算不算周期的运算性质?
![可不可以详细给出函数周期的运算性质.](/uploads/image/z/5078435-59-5.jpg?t=%E5%8F%AF%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%BB%99%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%91%A8%E6%9C%9F%E7%9A%84%E8%BF%90%E7%AE%97%E6%80%A7%E8%B4%A8.)
周期函数性质:
(1)若T(≠0)是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期.
(2)若T(≠0)是f(X)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(X)的周期.
(3)若T1与T2都是f(X)的周期,则T1±T2也是f(X)的周期.
(4)若f(X)有最小正周期T*,那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍.
(5)T*是f(X)的最小正周期,且T1、T2分别是f(X)的两个周期,则 (Q是有理数集)
(6)若T1、T2是f(X)的两个周期,且 是无理数,则f(X)不存在最小正周期.
(7)周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.
(1)若T(≠0)是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期.
(2)若T(≠0)是f(X)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(X)的周期.
(3)若T1与T2都是f(X)的周期,则T1±T2也是f(X)的周期.
(4)若f(X)有最小正周期T*,那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍.
(5)T*是f(X)的最小正周期,且T1、T2分别是f(X)的两个周期,则 (Q是有理数集)
(6)若T1、T2是f(X)的两个周期,且 是无理数,则f(X)不存在最小正周期.
(7)周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.