已知关于x的方程四分之一x平方-(m-2)X+m平方=0.(1)若方程有两个相等的实数根,求m并求出这是方程根
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:04:31
已知关于x的方程四分之一x平方-(m-2)X+m平方=0.(1)若方程有两个相等的实数根,求m并求出这是方程根
2)是否存在这样的正数,使方程的两个实数根的平方和=224?若存在,求出满足条件的m的值
2)是否存在这样的正数,使方程的两个实数根的平方和=224?若存在,求出满足条件的m的值
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¼X²-(m-2)X+m²=0
(1)Δ=(m-2)²-4(¼m²)=m²-4m+4-m²=4-4m=0
∴m=1,X1=X2=(m-2)/(¼)=-4
(2)X1²+X2²=224
∵X1、X2是此方程两根
∴X1+X2=(m-2)/(¼)=4(m-2)
X1·X2=1/¼=4
X1²+X2²=(X1+X2)²-2X1·X2
=16(m-2)²-8=224
(m-2)²=29/2
m=2±½根号58
∵m>0
∴m=2+½根号58
(1)Δ=(m-2)²-4(¼m²)=m²-4m+4-m²=4-4m=0
∴m=1,X1=X2=(m-2)/(¼)=-4
(2)X1²+X2²=224
∵X1、X2是此方程两根
∴X1+X2=(m-2)/(¼)=4(m-2)
X1·X2=1/¼=4
X1²+X2²=(X1+X2)²-2X1·X2
=16(m-2)²-8=224
(m-2)²=29/2
m=2±½根号58
∵m>0
∴m=2+½根号58
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