关于反函数求导,有Ψ(y)的导数与f(x)的导数互为倒数的说法.这种说法中的Ψ(y)的y是指新函数的y还是指原函数f(x
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 08:15:09
关于反函数求导,有Ψ(y)的导数与f(x)的导数互为倒数的说法.这种说法中的Ψ(y)的y是指新函数的y还是指原函数f(x)中x对应的y?
![关于反函数求导,有Ψ(y)的导数与f(x)的导数互为倒数的说法.这种说法中的Ψ(y)的y是指新函数的y还是指原函数f(x](/uploads/image/z/5094060-60-0.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B1%82%E5%AF%BC%2C%E6%9C%89%CE%A8%28y%29%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%E4%B8%8Ef%28x%29%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%E4%BA%92%E4%B8%BA%E5%80%92%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%AF%B4%E6%B3%95.%E8%BF%99%E7%A7%8D%E8%AF%B4%E6%B3%95%E4%B8%AD%E7%9A%84%CE%A8%28y%29%E7%9A%84y%E6%98%AF%E6%8C%87%E6%96%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84y%E8%BF%98%E6%98%AF%E6%8C%87%E5%8E%9F%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x)
你这个问题好像不太明确.所以我按照我的理解对两个函数分析 因为我觉得你这里面没有对x y的定义 只能用作任意自变量处理. 再答: ![](http://img.wesiedu.com/upload/8/36/836ea27ef7571fad71db39f12a4099e3.jpg)
再答: 写出函数或者字母之前记得定义先 没有定义不知道是什么。。
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/d/83/d839b6312240b0d8a7667cf6a861e4a0.jpg)
再问: 像这样
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/3/95/3953a3fe9138b89733eafaace1103cef.jpg)
再答: 这样!函数phi就是函数f的反函数。所以就是y=f(x)且x=phi(y)。phi(y)里的y 就是f(x)运算后的y。就是x经过映射f作用后得到的结果。
再答: 呃 稍等 刚才只看到第一张图片。
再答: 我待会儿回去看。。第二张图片有点不知道什么意思-_-#
再问: 如果是fx对应的y我就知道怎么回事儿啦
再答: 那个应该是f的导函数在自变量取0的时候等于4吧。f(0)=4和后面好像没有关系
再问: 它问y为4的时候,就得找之前函数值为4的时候对应的吧
再答: 应该是导函数值为4。因为互为反函数的两个函数 我们只知道二者导数的乘积等于1 其他都不知道。所以和原函数取值应该是没有关系的。
再问: 题目给了导函数表达式,直接取x为0时的导数的倒数就可以了吧
再答: 呃 我还是没有太看懂那个图片的意思-_-#你自己看如果能做对然后理解的话就好
再问: 好的,非常感谢!
再答: 没事-_-#
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/36/836ea27ef7571fad71db39f12a4099e3.jpg)
再答: 写出函数或者字母之前记得定义先 没有定义不知道是什么。。
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/83/d839b6312240b0d8a7667cf6a861e4a0.jpg)
再问: 像这样
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/95/3953a3fe9138b89733eafaace1103cef.jpg)
再答: 这样!函数phi就是函数f的反函数。所以就是y=f(x)且x=phi(y)。phi(y)里的y 就是f(x)运算后的y。就是x经过映射f作用后得到的结果。
再答: 呃 稍等 刚才只看到第一张图片。
再答: 我待会儿回去看。。第二张图片有点不知道什么意思-_-#
再问: 如果是fx对应的y我就知道怎么回事儿啦
再答: 那个应该是f的导函数在自变量取0的时候等于4吧。f(0)=4和后面好像没有关系
再问: 它问y为4的时候,就得找之前函数值为4的时候对应的吧
再答: 应该是导函数值为4。因为互为反函数的两个函数 我们只知道二者导数的乘积等于1 其他都不知道。所以和原函数取值应该是没有关系的。
再问: 题目给了导函数表达式,直接取x为0时的导数的倒数就可以了吧
再答: 呃 我还是没有太看懂那个图片的意思-_-#你自己看如果能做对然后理解的话就好
再问: 好的,非常感谢!
再答: 没事-_-#
关于反函数求导,有Ψ(y)的导数与f(x)的导数互为倒数的说法.这种说法中的Ψ(y)的y是指新函数的y还是指原函数f(x
求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数
反函数的导数等于直接函数的导数的倒数 如y=e^x与y=ln
关于y=f(x)的二阶反函数导数
怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”例如y=x^3
求函数y=ln(1+x)/(1-x)的反函数x=f(y)的导数
设y=f(x)有反函数y=f'(x),且函数y=f(x+2)与y=f'(x-1)互为反函数,求f'(1)-f'(0)的值
大学高数:函数y=f(x)的导数f'(x)与二阶导数f''(x)存在且不为零,其反函数为x=u(y),则u''(y)等于
求函数y=f(1/x)的导数
若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数
说反函数的导数是直接函数导数的的倒数 但是这个例子:y=x2 其反函数是x=√y 转化一下是y=√x,其导数是y=1
函数y=f(x)的导数与函数值和极值之间的关系