如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°.求∠C的度数.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:28:46
如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°.求∠C的度数.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/d2/bd2aa5eccb97f58a62f67708c3294928.jpg)
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![如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°.求∠C的度数.](/uploads/image/z/5102364-12-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E7%82%B9F%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%EF%BC%8CBE%EF%BC%8CCF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%EF%BC%8C%E4%B8%94%E2%88%A0C-%E2%88%A0B%3D20%C2%B0%EF%BC%8C%E2%88%A0EOF-%E2%88%A0A%3D70%C2%B0%EF%BC%8E%E6%B1%82%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%8E)
∵∠C-∠B=20°,
∴∠AEB-∠AFC=(180°-∠A-∠B)-(180°-∠A-∠C)=20°,
即∠AEB=∠AFC+20°,
∵∠A+∠AEO+∠EOF+∠AFO=360°,∠AEB=∠AFC+20°,∠EOF=∠A+70°,
∴∠A+∠AFO+20°+∠A+70°+∠AFO=360°,
∴2∠A+2∠AFO=270°,即∠A+∠AFO=135°
∴∠C=180°-(∠A+∠AFO)=180°-135°=45°.
∴∠AEB-∠AFC=(180°-∠A-∠B)-(180°-∠A-∠C)=20°,
即∠AEB=∠AFC+20°,
∵∠A+∠AEO+∠EOF+∠AFO=360°,∠AEB=∠AFC+20°,∠EOF=∠A+70°,
∴∠A+∠AFO+20°+∠A+70°+∠AFO=360°,
∴2∠A+2∠AFO=270°,即∠A+∠AFO=135°
∴∠C=180°-(∠A+∠AFO)=180°-135°=45°.
如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°.求∠C的度数.
已知,如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°,求∠C的度数
如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.求证:AB=DC.
如图,⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和CF相交于点D
如图,D是BC上的一点,DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F.若∠B+∠C=120°求∠FED的度数
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点F在AC上,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,∠AED=158°,求∠EDF的度数.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,E是BC上的一点,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
已知:如图,AB切⊙O于点B,OA与⊙O交于点C,点P在⊙O上,若∠BAC=40°,则∠BPC的度数为______度.