一道导数题,有点不太明白,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 17:44:08
一道导数题,有点不太明白,
设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)
讨论g(x)与g(1/X)大小关系
我想问一下,现在我判断出原函数f(x)=lnx比如说我要求f(1/x)的导数,我是要带入原函数f(1/x)求出ln1/x,在求导,这样是-1/x,还是直接把1/x带入f'(x)=1/x.
设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)
讨论g(x)与g(1/X)大小关系
我想问一下,现在我判断出原函数f(x)=lnx比如说我要求f(1/x)的导数,我是要带入原函数f(1/x)求出ln1/x,在求导,这样是-1/x,还是直接把1/x带入f'(x)=1/x.
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复合函数求导是分布求导.y=Ln(1/x)可以这样理令t=1/x,则y=Lnt.第一步,Y对t求导,即求导Lnt,为1/t,即x;第二步,t对x求导,为-1/x^2;所以最终为x*[-1/x^2]=-1/x.