在三角形ABC中,已知B=45度,b=2,求a的取值范围?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:35:23
在三角形ABC中,已知B=45度,b=2,求a的取值范围?
利用正弦定理做
利用正弦定理做
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是(0,2√2].
余弦定理得:b2=a2+c2-2ac cosB,带入B=45°,b=2 得
4=a2+c2-√2ac 此时把c看成未知数,得 c2-√2ac+a2-4=0
因为是三角形,所以方程有解,所以,△=16-2a2≥0
解得 -2√2 ≤a≤2√2,又因为 a>0,所以(0,2√2]
正弦定理求解
a/sin∠A=2/sin45
a=2√2sin∠A
∠A的范围为0∽135
sin∠A的范围为-√2/2∽1
a=2√2sin∠A
=2√2(-√2/2∽1)
=-2∽2√2
又因为 a>0,所以(0,2√2]
余弦定理得:b2=a2+c2-2ac cosB,带入B=45°,b=2 得
4=a2+c2-√2ac 此时把c看成未知数,得 c2-√2ac+a2-4=0
因为是三角形,所以方程有解,所以,△=16-2a2≥0
解得 -2√2 ≤a≤2√2,又因为 a>0,所以(0,2√2]
正弦定理求解
a/sin∠A=2/sin45
a=2√2sin∠A
∠A的范围为0∽135
sin∠A的范围为-√2/2∽1
a=2√2sin∠A
=2√2(-√2/2∽1)
=-2∽2√2
又因为 a>0,所以(0,2√2]
在三角形ABC中,已知B=45度,b=2,求a的取值范围?
在三角形ABC中,已知B=45度,b=2,求a得取值范围
在三角形ABC中 已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围
在三角形ABC中,已知2B=A+C,b=1,求三角形ABC的周长的取值范围.
在三角形ABC中,已知 a=x厘米,b=2厘米,∠B=45度次三角形有两解,则x的取值范围是多少?
在三角形abc中,已知a=x,b=2,角B等于60度,如果三角形ABC有2组解,X的取值范围是
在三角形ABC中,a=x,b=2,角B=45度,如果利用正弦定理解三角形有两解,求x的取值范围?
已知三角形abc,A=60度,a=2,求:1.a+b+c的取值范围 2.三角形ABC的面积取值范围.
在三角形ABC中,已知角B=60度,试求y=cos^2A+cos^2C的取值范围
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=60度,求a+b的取值范围.
在三角形ABC中,a=x,b=2,角B为45°若三角形有两解,求x的取值范围