已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x−12,x∈R.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:48:55
已知函数f(x)=
sinxcosx−cos
3 |
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(1)f(x)=
3
2sin2x−
1+cos2x
2−
1
2=sin(2x−
π
6)−1….(3分)
∵−1≤sin(2x−
π
6)≤1,∴−2≤sin(2x−
π
6)−1≤0,∴f(x)的最大值为0,
最小正周期是T=
2π
2=π…(6分)
(2)由f(C)=sin(2C−
π
6)−1=0,可得sin(2C−
π
6)=1
∵0<C<π,∴0<2C<2π,∴−
π
6<2C−
π
6<
11
6π
∴2C−
π
6=
π
2,∴C=
π
3
∵sin(A+C)=2sinA,∴由正弦定理得
a
b=
1
2①…(9分)
由余弦定理得c2=a2+b2−2abcos
π
3
∵c=3
∴9=a2+b2-ab②
由①②解得a=
3,b=2
3…(12分)
3
2sin2x−
1+cos2x
2−
1
2=sin(2x−
π
6)−1….(3分)
∵−1≤sin(2x−
π
6)≤1,∴−2≤sin(2x−
π
6)−1≤0,∴f(x)的最大值为0,
最小正周期是T=
2π
2=π…(6分)
(2)由f(C)=sin(2C−
π
6)−1=0,可得sin(2C−
π
6)=1
∵0<C<π,∴0<2C<2π,∴−
π
6<2C−
π
6<
11
6π
∴2C−
π
6=
π
2,∴C=
π
3
∵sin(A+C)=2sinA,∴由正弦定理得
a
b=
1
2①…(9分)
由余弦定理得c2=a2+b2−2abcos
π
3
∵c=3
∴9=a2+b2-ab②
由①②解得a=
3,b=2
3…(12分)
已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x−12,x∈R.
已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x+12(x∈R).
已知函数f(x)=3sinxcosx+cos2x−12(x∈R)
已知函数f(x)=3sinxcosx+cos2x−12,x∈R
已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x+12,
(2012•德州一模)已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x+12(x∈R)
已知函数f(x)=cos2x+3sinxcosx+1,x∈R.
(2012•月湖区模拟)已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x−12,x∈R.
(2013•天津)已知函数f(x)=−2sin(2x+π4)+6sinxcosx−2cos2x+1,x∈R.
已知函数f(x)=−2sin(2x+π4)+6sinxcosx−2cos2x+1,x∈R.
已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx,x∈R.
已知函数f(x)=32sin2x−cos2x−12,x∈R.