在△ABC中,O为坐标原点,A(1,cosθ)B(sinθ,1),θ∈(0,д/2],则△OAB面积达到最大值时,θ等于
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:03:01
在△ABC中,O为坐标原点,A(1,cosθ)B(sinθ,1),θ∈(0,д/2],则△OAB面积达到最大值时,θ等于多少?
![在△ABC中,O为坐标原点,A(1,cosθ)B(sinθ,1),θ∈(0,д/2],则△OAB面积达到最大值时,θ等于](/uploads/image/z/5117397-69-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2CA%281%2Ccos%CE%B8%29B%28sin%CE%B8%2C1%29%2C%CE%B8%E2%88%88%280%2C%D0%B4%EF%BC%8F2%5D%2C%E5%88%99%E2%96%B3OAB%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E8%BE%BE%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%CE%B8%E7%AD%89%E4%BA%8E)
过点A作AC垂直于X轴,过点B作BD垂直于X轴,垂足为点C和点D.则△OAB的面积=三角形BDO的面积+梯形ABDC的面积-三角形AOC的面积=(1/2)sinθ+(1/2)(cosθ+1)(1-sinθ)-(1/2)cosθ=1/2-(1/4)sin2θ
因为θ∈(0,π/2],所以2θ∈(0,π]
θ在这个区间内,sin2θ的最小值为0,所以三角形面积最大,此时2θ=π,所以θ=π/2 .
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/91/19110cf3fc9cba6f425f22d4b0ad1704.jpg)
因为θ∈(0,π/2],所以2θ∈(0,π]
θ在这个区间内,sin2θ的最小值为0,所以三角形面积最大,此时2θ=π,所以θ=π/2 .
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/91/19110cf3fc9cba6f425f22d4b0ad1704.jpg)
在△ABC中,O为坐标原点,A(1,cosθ)B(sinθ,1),θ∈(0,д/2],则△OAB面积达到最大值时,θ等于
在△OAB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈(0,π2],则当△OAB的面积达最大值时,则θ
在△AOB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈(0,π2
在三角形ABC中,O为坐标原点,A(1,cosX),B(sinX,1),X属于小于等于90度大于0度,则当三角形OAB的
已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O为坐标原点
急 已知A(1,1),B(1,-1),C(√2cosθ,√2sinθ)θ∈R,O为原点坐标
高中数学;已知a[2,0]b[0,2]c[cosθ,sinθ],o为坐标原点.向量ac*向量bc=-1/3.求sin2θ
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),点A(1,0),B(cosθ,t)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cosΘ,t)
已知点a(1,1),B(1,-1),c(根号2cosθ,根号2sinθ),O为坐标原点
已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A(a,0),B(0,b)两点,且满足2a+1b=1,O为坐标原点,则△OAB面积
已知Δ ABC中,A (-2,0) ,B( 0,2) ,C( cosθ,-1+sinθ) ,求ΔBC面积的最大值